Tm toda a razao. Eu esqueci do 96 = 3*32. Obrigado pela correcao. []s, Claudio.
on 16.10.04 00:37, Eduardo Henrique Leitner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > o 96 tb seria azul nao? > seguindo sua lohgica: > > 3 > 6 > 12 > 24 > 48 > 96, cujo maior divisor impar eh 3: 4*0 + 3 > > entao teremos 48 azuis e portando 52 vermelhos, correto? > > > On Wed, Oct 13, 2004 at 10:19:59AM -0200, Claudio Buffara wrote: >> on 12.10.04 18:09, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >>> Abaixo, segue um problema legal: >>> >>> >>> >>> Problema >>> >>> Num corredor, existem 100 armários em fila, numeradas de 1 até 100. Um >>> pintor vem e pinta todas os armários de vermelho. Em seguida, vem um segundo >>> pintor e pinta de azul os armários de três em três, começando do armário >>> número 3. A seguir, vem um terceiro pintor e pinta de vermelho os armários >>> de cinco em cinco, começando no armário de número 5 (ele pinta de vermelho, >>> mesmo que o armário já seja vermelho). Em seguida, vem um quarto pintor e >>> pinta de azul os armários de sete em sete, começando no armário 7. A >>> seguir, vem um quinto pintor, e assim por diante, alternando a pintura >>> vermelha, azul, até o pintor de número 50. >>> >>> No final, quantos armários são vermelhos? >>> >>> >> As pinturas vermelhas sao multiplas de 1, 5, 9, 13, ..., 97 (4k+1) >> As pinturas azuis sao multiplas de 3, 7, 11, 15, ..., 99 (4k+3) >> >> A cor final de um dado armario eh a cor da ultima pintura que ele recebe e >> esta cor corresponde justamente ao maior divisor impar do numero do armario. >> Assim, o numero de armarios azuis eh igual ao numero de inteiros entre 1 e >> 100 (inclusive) cujo maior divisor impar eh da forma 4k+3. >> >> Estes numeros sao: >> 3, 7, 11, 15, ..., 95, 99 (25); >> 6, 14, 22, 30, ..., 86, 94 (25+12=37); >> 12, 28, 44, 60, 76, 92 (37+6=43); >> 24, 56, 88 (43+3=46); >> 48 (46+1=47) >> >> Logo, os armarios vermelhos sao em numero de 100 - 47 = 53. >> >> []s, >> Claudio. >> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================