On Wed, Oct 20, 2004 at 11:27:35PM -0200, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Sobre o problema 2, já que o Nicolau comentou uma solução vou mostrar a > minha. > > Seja X_i = {x em R; (x,i) nao pertence a A}. Pela segunda condição X_i é > enumerável para todo i natural. Assim o conjunto X=UX_i (a união de todos > os X_i, com i natural) é enumerável, e como R não é enumerável existe x_0 > em R que não está em X. Mas neste caso (x_0,i) está em A para todo natural > i, o que contradiz a primeira condição. > Logo não existe A com estas propriedades.
Muito bem. > Pode-se usar fatos como o que R não é enumerável, ou que o X é enumerável > sem demonstrar na prova? Claro. > Quanto a variação proposta já gastei umas boas horas pensando nela, mas > até agora nada. Boa sorte. Aliás a variação é um problema que não poderia cair em uma OBM. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================