Ola Danilo Vc. poderia informar de onde sairam estas questoes e respectivas respostas? Porque as duas primeiras sao estranhas, pelo menos quanto as respostas. --- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Preciso de Ajuda > > 1) É dada uma circunferência (C) de centro na mesma > origem e raio R. Nesta circunferência é traçada uma > corda variável AB, paralela ao eixo das abcissas. > Pelo ponto A, traça-se a reta (r), paralela à > bissetriz dos quadrantes impares e pelo ponto B, a > reta (s), perpendicular à reta 2y+x+5=0. Determine e > identifique o lugar geometrico das interseções das > retas (r) e (s). > > Resp. (x^2) / 4 + (y^2) / 3 = 1 (elipse) A solucao tem que depender de R, ou faltou colocar o seu valor... > 2) O ponto M, variável, descreve o circulo de > equacao x^2 + y^2 = 4. Por esse ponto, são traçadas > a reta r, que passa pelo ponto (1,0), e a reta s, > perpendicular à r. Sendo t a reta paralela ao raio > OM passando pelo ponto > (-1,0), pede-se determinar o lugar geometrico do > ponto de intersecao das retas s e t. > > Resp:17x^2 - 24xy + 9y^2 = 9 (elipse) Por uma simples analise de construcao geometrica observa-se que a elipse deve ter seus eixos paralelos aos eixos coordenados, com valores 4 e 2*sqrt3. > 3) Uma hipérbole passa pelo ponto A(raiz(6),3)e > tangenia a reta 9x+2y-15 = 0. Determine uma equacao > desta hipérbole, sabendo-se que seus eixos coincidem > com os eixos coordenados. > > Resp: (x^2) / 5- (y^2) / 45=1 ; (3x^2) / 10 - (4y^2) > / 45 = 1 "Arre" que esta estah certa. Se vc. impor que a hiperbole passe pelo ponto A, obterah a^2= 6*b^2/(b^2+9) sendo (x/a)^2-(y/b)^2=1 a equacao da hiperbole. Fazendo com que o sistema de equacoes, formado com a equ. da elipse e a da reta dada, tenha uma unica solucao (condicao de tangencia), vc. obtem 4*b^4-15^2*b^2+9*15^2=0 cuja solucao (em b^2) fornece os valores que conferem com as respostas. Aguardando noticias das duas primeiras []s Wilner > Agradeço desde já > Danilo Nascimento > > __________________________________________________ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================