Na verdade e algo como 0,6931448 (nada como uma BC do lado...) E log 2= 0,6931471
Uma ieia que eu tive era usar uma serie do log para estimar esta coisa fofa... --- Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > A única parte errada é o absurdo: para x e y números > entre 0 e 1 temos > que x^y > x^1, pois basta escrever 0 < x < 1 => 0 < > x^z < 1 para todo > z POSITIVO e portanto 0 < x^(1-y) < 1 o que dá > exatamente (após > multiplicar por x^y, que é positivo) x > x^y. > > Esta é a maior dificuldade deste problema: o > (2/5)^(2/5) é mais ou > menos (1/2)^(1/2) ~= 0.707, daí tem que ver com mais > cuidado. > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > On 9/14/05, Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > > Caros, > > > > On 08/09/05, Júnior <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > Preciso de ajuda nesse probleminha: > > > Sem usar tábua de log ou uma calculadora, > mostrar que: ln 2 > (2/5)^2/5 > > > > Você pode provar por absurdo. Assuma que ln 2 > <= (2/5)^(2/5). Ora, > > ln 2 = (lg 2) / (lg e) = 1 / (lg e). > > (lg = log na base 2). > > Mas, como e < 4, (lg e) < (lg 4) => 1 / (lg 4) > < 1 / (lg e) => 1/2 > > < (2/5)^(2/5). > > Mas 2/5 < 1/2, portanto (2/5) < (2/5)^(2/5), o > que é absurdo. QED. > > > > Tem alguma coisa errada no meu raciocínio? > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================