Olah gente! Gostaria de saber quem poderia me ajudar com os probleminhas seguintes.
1) Dar um exemplo de um homomorfismo de anéis f: A --> B e de um ideal maximal de B tal que a imagem inversa de J não seja maximal em A, ou seja, f^(-1)(J) não é um ideal maiximal de A, onde f^(-1)(.) denota a imagem inversa. Obs.: Tal homomorfismo não pode ser sobrejetor! 2) Diz-se que um anel é local se ele possui um único ideal maximal (Por exemplo: i) todo corpo é um anel local; ii) Z/6Z é um anel local que não é um corpo.) Tem uma proposição (exercício!) que pede pra provar que se um anel A e um ideal I de A são tais que 1 + x é uma unidade de A, para todo x em I, então A é local. Até aí tudo bem! Meu problema consiste em achar um exemplo de anel A e um ideal I (não maximal!) tal que 1 + x é uma unidade para x em I mas A não é local. Grato desde já, Éder. __________________________________________________ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================