z=lim [cos(k/x)]^x=limraiz(1-(senk/x)^2)^x
x-oo
fazendo uma mudança de variaveis, x=1/y
limraiz(1-senky^2)^1/y
y-0
cos y torna-swe pequeno, podemos fazer
senky~ky
limraiz(1-(ky)^2)^1/y=limraiz(1-ky)^1/y *(1+ky)^1/y)
y-0                           y-0
os dois sao limites fundamentais bem conhecidos de todos de forma que
z= raize^-k*e^k=1

On 3/26/07, Leonardo Borges Avelino <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

Calcule o limite:

lim [cos(k/x)]^x     x->infinito com k constante sem utilizar l'hospital
ou série ou equivalência..... somente por limites fundamentais..
grato

Leonardo Borges Avelino

Responder a