Sauda,c~oes, Oi Claudio,
Seja mdc(m,n)=d. Como provar que mdc(x^n-1,x^m-1)=x^d-1 ? Resumindo minhas tentativas, x^n-1=(x^d-1)p(x) e x^m-1=(x^d-1)q(x) com grau[p(x)]=n-d ; x^m-1=(x^d-1)q(x) com grau[q(x)]=m-d . Não consigo ver que mdc(p(x),q(x))=k , ou seja, p e q são primos. Fiz uma busca e encontrei o site http://everything2.com/index.pl?node_id=1736976&lastnode_id=0 Gostei. E pra terminar, um problema do IME 56. Não sei se faz parte do arquivo do Sérgio. Determine n natural para que (z+a)^n - z^n - a^n = 0, onde a é um real diferente de zero e z = a.e^{2\pi i/3}. []'s Luís _________________________________________________________________ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================