---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Sat, 31 Mar 2007 23:18:46 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
> É o conjunto de Cantor? > E como voce prova isso? > On 3/30/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > > > > > > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e > > > > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre > > f(18/1991). > > > > > > > > Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem > > de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida > > integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem > > medida nula. > > Duas perguntas: > > 1. Você reconhece D? > > 2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1) > > f(x)dx? > > > > []s, > > Claudio. > > > > > > > > -- > Bruno França dos Reis > email: bfreis - gmail.com > gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > icq: 12626000 > > e^(pi*i)+1=0 > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================