Olá Marcelo! de fato. Essa igualdade eu cheguei ao tentar provar a fórmula do binômio por indução. Quanto a forma de "distribuir os termos" eu tentei e não obtive sucesso. Sobre as propriedades de somatório, você conhece algum lugar interessante na net que os tenha ou algum livro? já procureim referências sobre o assunto, mas, infelizmente, até agora nada encontrei de interessante. Um abaço! ALAN
Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola Alan, veja que sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p = (a + b)^k.. e que: sum [p=0][1] Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p = a + b logo, seu produto é: (a+b)^(k+1) = sum [p=0][k+1] Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p outro modo de faze-lo seria aplicando a distributiva e dps ajeitando o somatorio... tente fazer ai abracos, Salhab On 4/20/07, Alan Pellejero wrote: > Prezados colegas da lista, > como eu faço para provar a seguinte igualdade entre > somatórios: > > (sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p)*(sum [p=0][1] > Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p) = sum [p=0][k+1] > Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p > > A notaçao é o seguinte: > sum [x] [y] é o somatório de x até y > bin (k,p) é o binomial de k em p > > > Por falar de somatórios, alguém conhece algum artigo > que trata das propriedades mais avançadas de > somatórios? Muito obrigado! > > ALAN > > > > __________________________________________________ > Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger > http://br.messenger.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/