Ah corrigindo a desigualdade eh |sen(u)| <= |u|, erro de digitacao Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Kleber Bastos Enviada em: quinta-feira, 28 de junho de 2007 12:07 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] dúvida sobre Limite Valeu Marcelo , Eu havia pensado em fazer assim : Eu pensei em usar a sequência e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/3! ... ( série de > taylor em torno de x=0 , e dai por definição de limites sobre série provar > isso. Mas sua solução é mais adequada ... abs. Outra coisa , como eu provo que lim cos(x) = 1 quando x tende para 0 ?? agradeço a resposta . Em 28/06/07, Marcelo Salhab Brogliato < [EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, um possivel jeito é: f(x) = e^x ... f'(x) = e^x ... opa.. f'(0) existe.. logo, f é continua no ponto 0.. deste modo: lim[x->0] f(x) = f(0), portanto: lim [x->0] e^x = 1 outro modo seria: -delta < x < delta.... e^(-delta) < e^x < e^(delta) ... e^(-delta) - 1 < e^x - 1 < e^(delta) - 1 assim, se eps = max{e^(delta)-1 ; e^(-delta)-1}, temos que: |e^x - 1| < eps logo: para todo eps > 0, existe um delta>0, tal que |x| < delta implica que |e^x - 1| < eps abracos, Salhab On 6/28/07, Kleber Bastos < [EMAIL PROTECTED] <mailto:[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > Como eu faço para provar a seguinte afirmativa : > lim e^(x) = 1 , quando x tende para zero . ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================