Interpretou quase tudo certo. (*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é divisor de zero.
Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além do mais, o autor está se restringindo aos inteiros no qual a operação de divisão não é fechada (um inteiro dividido por um inteiro nem sempre é um inteiro). Se vc quiser entender o "mandamento divino da matemática" pelo qual não se pode dividir por 0 vc tem que estudar teoria dos corpos (dê uma olhada no wikipedia: field(inglês)=corpo(português)). OK? On 8/6/07, Igor Battazza <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos Números e logo no inicio o > autor faz a seguinte definição: > > "Se a e b são inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se > existir um inteiro c tal que b = a*c." > > Em seguida há um teorema que na verdade são as propriedades da divisão. > > "A divisão tem as seguintes propriedades: > (i) n|n > (ii) d|n -> ad|an > ... > " > > E a demonstração, o que eu não consigo entender é a forma dele demonstrar > (i). > > "Como n = 1*n segue da definição que n|n, *inclusive para n = 0*" > > Isso me deixou meio confuso, pelo o que entendi implica em 0 divide 0, > mas pelos "mandamentos divinos da matemática" 0 não divide nada. Por > outro lado 0 = 1*0. Mas 0 = k*0 para qualquer k. > > Eu estou interpretando errado? > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Julio Cesar Conegundes da Silva
