Acho este problema bem interessante. Acho que já circulou um parecido por aqui, hah bastante tempo. Gostrai de ver quias as provas que os colegas apresenta. Depois dou a que me ocorreu, se ninguém a apresentar.
Seja k >= 2 um inteiro e seja p um polinômio de grau >= 2, com coeficientes inteiros, tal que o coeficiente do termo líder é positivo. Mostre que a série Soma (n= 1, oo) 1/[k^(p(n)] converge para um número irracional. Mostrar que a serie converge eh muito simples. O interessante eh mostrar que o limite eh irracional. Abracos Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
