Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto o
site não disponibiliza o gabarito.
PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, .
é construÃda da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual ao
último algarismo da soma dos quatro anteriores.
a) Os algarismos 2, 0, 0, 4, juntos e nesta ordem, aparecem na seqüência?
b) Os algarismos iniciais 1, 2, 3, 4, juntos e nesta ordem, aparecem novamente
na seqüência?
PROBLEMA 3
Esmeralda tem uma pilha com 100 pedras. Ela divide essa pilha em duas novas
pilhas e em seguida multiplica as quantidades de pedras nessas duas novas
pilhas e escreve o produto em um quadro. Ela então escolhe uma pilha com mais
de uma pedra e repete esse procedimento: a pilha é dividida em duas, as
quantidades de pedras nessas duas pilhas são multiplicadas e o produto escrito
no quadro. Esta operação é realizada até se obter apenas pilhas com 1 pedra
cada. Quais são os possÃveis valores da soma de todos os produtos escritos no
quadro?Desde já, agradeço.Bárbaral Nedel.
