> Um professor entusiasta dos problemas de aplicação do raciocínio, disse a um > aluno que o produto das idades de sua mulher e das suas duas filhas era > 2450, enquanto que sua soma era igual a duas vezes a idade do aluno. Em > seguida perguntou quais as idades delas. Depois de refletir por um momento, > o aluno disse que não era possível determiná-las. O professor revelou, > então, ser mais velho que qualquer uma delas. Como sabia a idade do > professor, o aluno pôde deduzir imediatamente as outras. > Em relação à situação proposta julgue os itens. > > (0) Considerando-se as idades das filhas e da esposa do professor citadas no > problema, existem menos do que 10 valores possíveis para tais idades. > > (1) Todos os resultados possíveis para as idades citadas no item anterior > apresentam somas distintas. > > (2) O aluno tem 32 anos de idade, por isso não lhe foi possível saber as > idades das pessoas citadas. > > (3) O professor pode ter 50 ou 51 anos.
On 11/1/07, mirtes oliveira <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Calculando os divisores de 2450 temos : 1,2,5,7,10, 14, 25, 35, 49,50, > 70,98,175,245,350,490,1225,2450. > Idades prováveis da mãe: 25,35,49,50 (as outras ou estariam muito novas ou > não poderiam ter filhos) > Dividindo-se 2450 p/idades prováveis da mãe temos: > p/25 - 91 - descartado por ser número primo > p/ 35 - 70 - probabilidade de idade das filhas ( 5x14) (7x10) > p/49 - 50 - probabilidade de idade das filhas (2x25) (5X10) > p/ 50 - 49 - probabilidade irmãs gêmeas com 7 anos > Logo os nºs provaveis são 25,35,49,50 p/mãe e 5, 7, 14, 2, 25, 5, 10. Então > a questão , 2 e 3 são verdadeiras. > Não conseguir um raciocínio lógico para responder a 1. > Espero ter ajudado > Mirtes > Pela sua solução: Item 0 é verdadeiro, já que as possíveis idades seriam: 35, 5, 14 35, 7, 10 49, 2, 25 49, 5, 10 50, 7, 7 {2,5,7,10,14,25,35,49,50} 9 idades distintas. Item 1 é falso: 35+5+14 = 54 35+7+10 = 52 49+2+25 = 76 49+5+10 = 64 <-- repete 50+7+7 = 64 <-- repete Item 2 é verdadeiro: Já que 32*2 = 64 e temos duas possibilidades da soma das idades ser 64 não é possível afirmar quais são as verdadeiras idades. Item 3 é verdadeiro pois a maior idade possível da mãe é 50 e o professor pode ter 51, já que é mais velho. Para as outras idades da mãe ele pode ter 50 ou 51. -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================