Achei muito interessante a sua resolução, obrigado pela ajuda... Porem tentei desenhar e ver como que acontece e não consigo achar a congruencia entre o triangulos ABP e ACD, tambem não consigo achar onde irá ficar o ponto P... E vlw a TODOS pela ajuda...
Joao Victor Brasil <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Você pode usar um ponto auxiliar P e tentar forma um Triângulo Equilátero ACP. Observando os ângulos e os lados, verificamos que os triangulos ABP e ACD são congruentes e o ânuglo BPC tem 160º e é o angulo do vértice do Triangulo Isosceles BPC. Logo BCD tem 10º. JVB. On 12/10/07, Gustavo Souza wrote: > como saber o seno de 40 e seno de 100??? > > > > > > "[EMAIL PROTECTED]" escreveu: > Gustavo Souza escreveu: Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na > reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD = > 40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ... > > Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar > uma força... > > Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra > fikar melhor... > > Obrigado > > http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg > > > > --------------------------------- > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para > armazenamento! Olá gustavo. > Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do > triângulo é de 180°, então > > 100 + ( 40 + x ) + y = 180 > > ou seja > > y = 40 - x > > Usando agora a lei dos senos, temos que > > CD/sen(100) = AD/sen(40) > > ou > > AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD > > e tambem temos que > > CD/sen(y) = DB/sen(x) > > ou > > DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD > > como AD + DB = AB = CD, então > > AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD => > > => [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ] = 1 > > Mas y= 40 - x, portanto > > sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) > > logo, teremos > > [ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } = > 1 => > > sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ] > => > > sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40) > ]/sen(100) => > > [ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) - > sen(40) ] => > > sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] => > > cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) = > = { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) - > sen(40) ] } > > ou ainda > > tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] - > sen(40) ] } > > e assim > > x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] - > sen(40) ] }) > > Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado > de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos > que simplificar o último termo para ser uma tangente. > Qualquer dúvida, pode mandar. > Até mais. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > > > --------------------------------- > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para > armazenamento! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= --------------------------------- Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
