Oi J.R., Ralph, Arlane e demais participantes ! 2008/5/15 J. R. Smolka <[EMAIL PROTECTED]>: > Para os que (ainda) se interessarem no problema, lembro que uma função de C > em C tem como domínio todo o plano de Argand, e a imagem será pelo menos um > subconjunto (não necessariamente contínuo) de todo o plano de Argand.
Só pra aumentar a discussão : se f for uma função holomorfa (derivável no sentido complexo, acho que você já deve ter ouvido falar), e se por acaso f conseguir se esquivar de 2 valores complexos (por exemplo pi e 23 + i*e^2, mas pode mudar como quiser, já que se você compuser com uma função afim legal g = af + b evitará 0 e 1, então basta provar esse caso) então na verdade f é constante. Esse resultado não é fácil de demonstrar, mas mostra que na verdade, a imagem de uma função complexa "bonitinha" (tipo seno, cosseno, exponencial, polinômios, e combinações delas) tem uma imagem muito simples : ou é um ponto (constante) ou é tudo menos um ponto (por exemplo, exp(x) é C \ {0}) ou é tudo (um polinômio não constante, por exemplo, já que nós sabemos que ele sempre terá uma raiz, e mudar o termo constante muda o "alvo" !) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================