Olá Luis.... na realidade a sua solução só funciona caso você já saiba que a moeda falsa é mais pesada. Note que para este problema, não se sabe se ela é mais pesada ou mais leve, e devemos descobrir qual é a falsa, e além disso se ela é mais pesada ou mais leve....
Bom, boa sorte! 2008/7/24 Luís Junior <[EMAIL PROTECTED]>: > Olá, > > Este é o meu primeiro post nesta lista. Sou péssimo em matemática e entrei > na lista pq meu sonho era participar de uma olimpíada. > Eu sempre leio todos os posts mas quase sempre não entendo nada do que vcs > falam. > No caso dessa questão acho que posso dar uma contribuição :) > > Humilde solução: > > 1 - Eu separaria as 12 moedas em 2 grupos: 10 + 2 > 2 - Peso grupo com 10 moedas (5 em cada prato), se a mais pesada nao > estiver nela (pratos equiparados), então estará no outro grupo e com mais > uma operação de pesagem determinamos a moeda mais pesada. > 3 - Se os pratos nao estiverem equiparados então ela estará agora entre 5 > moedas. > 4 - Dessas 5 eu removo uma e peso duas em cada prato. Se os pratos se > equipararem a que eu retirei do grupo é a mais pesada. Se não, ela estará > entre agora num universo de 2 moedas. Com a 3ª pesagem determinamos a > miseravi! > > Espero que esteja tudo certinho, peço perdão pelo péssimo português e acho > que so resolvi pq é uma questão clássica :( > Espero ter contribuido. > > Vou tentar agora o 2º problema mas concerteza ele está acima da minha > capacidade. > > ~Carpe Diem~ > > Luís > > 2008/7/24 Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>: > >> Ah, droga, errei... troquem por favor o "12" do grupo 3 pelo "10". :) >> >> 2008/7/24 Ralph Teixeira <[EMAIL PROTECTED]>: >> >> Rotule as moedas com os numeros de 1 a 15, mas escreva-os em binario com >>> 4 algarismos cada: 0001, 0010, ..., 1111. >>> >>> Separe as moedas em 4 grupos -- o grupo que tem 1 no primeiro digito, o >>> que tem 1 no segundo digito, etc. Explictamente, em decimal, os grupos sao: >>> >>> G1={8,9,10,11,12,13,14,15} >>> G2={4,5,6,7,12,13,14,15} >>> G3={2,3,6,7,11,12,14,15} >>> G4={1,3,5,7,9,11,13,15} >>> >>> Agora verifique que grupos tem um peso "maior" que os outros, pois estes >>> contem a moeda falsa. A sua moeda falsa eh a unica que estah exatamente nos >>> grupos escolhidos. >>> Alias, monte um numero d1d2d3d4 fazendo di=1 se o grupo i eh mais pesado >>> que os outros, e di=0 caso o grupo i tenha peso "normal". A moeda falsa eh a >>> representada por d1d2d3d4 (em binario). >>> >>> Ah, sim, note que, como HA uma moeda falsa, nao pode ser 0000; em outras >>> palavras, se voce der "azar" e todos os grupos tiverem o mesmo peso, voce >>> conclui que TODOS tem a moeda falsa, que eh a moeda 1111=15. >>> >>> Note como deste jeito eh facil generalizar para 2^n-1 moedas e n >>> pesagens! >>> >>> Abraco, >>> Ralph >>> 2008/7/23 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>: >>> >>> Olá! >>>> >>>> >>>> >>>> 1º PROBLEMA: >>>> >>>> >>>> >>>> Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema "12 (ou 13) moedas >>>> / 1 moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação". Seu >>>> enunciado >>>> é o seguinte: >>>> >>>> >>>> >>>> Considere uma coleção de 12 (pode, até, ser de 13) moedas – uma delas é >>>> falsa. A única diferença entre a moeda falsa, em relação às demais, é que o >>>> seu peso é DIFERENTE, isto é, pode ser MAIOR, ou MENOR, do que o peso das >>>> moedas verdadeiras. >>>> >>>> Todas as moedas verdadeiras têm o mesmo peso. Todas as moedas – >>>> inclusive a falsa – são aparentemente iguais. >>>> >>>> Dispondo de uma balança de comparação (balança de dois pratos), pede-se >>>> determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 3 vezes. >>>> >>>> >>>> >>>> Reparem que se dispõe apenas de uma balança de comparação (i.e., uma >>>> balança de dois pratos). >>>> >>>> >>>> >>>> Este é um problema simples, cuja solução, entretanto, requer bastante >>>> inteligência. Aqueles que não o conhecem podem tentar resolvê-lo. >>>> >>>> >>>> >>>> 2º PROBLEMA: >>>> >>>> >>>> >>>> Outro dia, um aluno me propôs um problema similar e, também, bastante >>>> interessante: "15 moedas / 1 moeda falsa (+ pesada) / 1 balança >>>> eletrônica". >>>> Segue, abaixo, seu enunciado: >>>> >>>> >>>> >>>> Considere uma coleção de 15 moedas – uma delas é falsa. A única >>>> diferença entre a moeda falsa e as demais é que ela é mais pesada. >>>> >>>> As 14 moedas verdadeiras têm o mesmo peso. As 15 moedas são >>>> aparentemente iguais. >>>> >>>> Dispondo de uma balança eletrônica (destas que fornecem o peso com >>>> exatidão), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, >>>> no >>>> máximo, 4 vezes. >>>> >>>> >>>> >>>> Reparem que se dispõe apenas de uma balança eletrônica, isto é, de um >>>> único prato. Este tipo de balança indica o valor numérico do peso de uma >>>> determinada massa (no caso "n" moedas), colocada sobre o seu prato. >>>> >>>> >>>> >>>> Nota: a divisão (quebra) de qualquer moeda não é permitida. >>>> >>>> >>>> >>>> Bem, só consegui resolver este problema de uma forma MUITO complicada. >>>> Resolvi, então, propô-lo a vocês para saber se alguém conhece, ou descobre, >>>> uma solução mais simples. >>>> >>>> >>>> >>>> Saudações, >>>> >>>> AB. >>>> >>> >>> >> > -- Rafael