hm... quase dá certo, mas olha só: se na primeira e segunda pesagem der o mesmo peso, você só vai saber que a moeda falsa está no grupo de 3 restante.... não vai saber se é mais leve ou mais pesada! Então na quarta pesagem não tem como descobrir qual é a falsa (ou então você descobre a falsa mas não descobre se é mais leve/pesada)...
2008/7/24 Luis Felipe Ticianeli Ferreira <[EMAIL PROTECTED]>: > Possivel resposta da primeira questao: > > separamos as moedas em 4 grupos de 3 moedas. > > (passo1)Pegamos dois grupos e colocamos na balança.Se eles nao tiverem o > mesmo peso, > > (passo2) deixemos um desses dois grupos na balança e pegamos um terceiro > grupo q nao foi pesado e colocamos na balança. > Se o peso for o mesmo,o primeiro grupo de 3 moedas tem a moeda falsa( > sabemos que com a primeira e segunda mediçao sabemos que a moeda falsa é > mais pesada ou mais leve que as outras). > > *passo 3)Pegamos duas das 3 moedas e pesamos se elas tiverem o mesmo peso a > terceiramoeda e a falsa se elas nao tiverem o mesmo peso saberemos ql e a > falsa por causa das duas medidas anteriores. > > se no passo 2 o peso do grupos nao for o mesmo do terceiro grupo que > colocamos.essse grupo sera aquele que tem a moeda falsa e assim repetimos o > passo 3(pois sabemos atraves das duas medidas ja se a moeda falsa e mais > leve ou pesada que as demais) > > > no passo 1 se a pesagem dos dois primeiros grupos tiverem o mesmo peso,nos > tiramos um desses grupos e comparamos com um terceiro grupo.Se o terceiro > for mais pesado ou mais leve repetimos o passo3 pois nesse grupó esta a > moeda falsa.Se ele ainda tiver o mesmo peso,Pegamos o quarto grupo e > repetimos o 3passo. > > ha algum erro? > > abraço > ------------------------------ > > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Moedas: 2 problemas > Date: Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300 > > > > Olá! > > > > 1º PROBLEMA: > > > > Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema "12 (ou 13) moedas / > 1 moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação". Seu enunciado é > o seguinte: > > > > Considere uma coleção de 12 (pode, até, ser de 13) moedas – uma delas é > falsa. A única diferença entre a moeda falsa, em relação às demais, é que o > seu peso é DIFERENTE, isto é, pode ser MAIOR, ou MENOR, do que o peso das > moedas verdadeiras. > > Todas as moedas verdadeiras têm o mesmo peso. Todas as moedas – inclusive a > falsa – são aparentemente iguais. > > Dispondo de uma balança de comparação (balança de dois pratos), pede-se > determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 3 vezes. > > > > Reparem que se dispõe apenas de uma balança de comparação (i.e., uma > balança de dois pratos). > > > > Este é um problema simples, cuja solução, entretanto, requer bastante > inteligência. Aqueles que não o conhecem podem tentar resolvê-lo. > > > > 2º PROBLEMA: > > > > Outro dia, um aluno me propôs um problema similar e, também, bastante > interessante: "15 moedas / 1 moeda falsa (+ pesada) / 1 balança eletrônica". > Segue, abaixo, seu enunciado: > > > > Considere uma coleção de 15 moedas – uma delas é falsa. A única diferença > entre a moeda falsa e as demais é que ela é mais pesada. > > As 14 moedas verdadeiras têm o mesmo peso. As 15 moedas são aparentemente > iguais. > > Dispondo de uma balança eletrônica (destas que fornecem o peso com > exatidão), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no > máximo, 4 vezes. > > > > Reparem que se dispõe apenas de uma balança eletrônica, isto é, de um único > prato. Este tipo de balança indica o valor numérico do peso de uma > determinada massa (no caso "n" moedas), colocada sobre o seu prato. > > > > Nota: a divisão (quebra) de qualquer moeda não é permitida. > > > > Bem, só consegui resolver este problema de uma forma MUITO complicada. > Resolvi, então, propô-lo a vocês para saber se alguém conhece, ou descobre, > uma solução mais simples. > > > > Saudações, > > AB. > > ------------------------------ > Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver > offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o > seu!<http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br> > -- Rafael
