Oi. Gostaria de ajuda no problema abaixo. Se for possível, dando a solução usando apenas argumenos de geometria plana (sem auxílio de complexos ou analítica). - Sejam M, N e P os pontos médios dos lados de um triângulo ABC acutângulo de circuncentro O. Prolongue MO, NO e PO, a partir de O, até X, Y e Z, respectivamente, tais que MX, NY e PZ tenham comprimentos respectivamente iguais às metades das alturas do triângulo a partir dos vértices A, B e C. Prove que o triângulo XYZ é semelhante ao triângulo órtico de ABC. Obrigado.
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