Hum... João, se não estou enganado, acho que você deixou de considerar uma outra hipótese...
2008/10/11 João Luís <[EMAIL PROTECTED]> > Oi Palmerim, > > Se dois lados (opostos, é claro) possuem a mesma reta mediatriz, eles devem > ser paralelos, logo esse quadrilátero é um trapézio isósceles inscrito nessa > circunferência de área 36pi. > > Agora, se duas bissetrizes são colineares, então ela divide os dois ângulos > opostos ao meio; mas observe que isso obriga que eses dois ângulos opostos > sejam congruentes, pois, na bissetriz, aparecerão dois ângulos alternos > internos, já que os outros dois lados do trapézio são paralelos. > > Isso é impossível, já que num trapézio isósceles, se tomarmos dois ângulos > opostos, um deles é agudo e o outro é obtuso. > > Talvez eu não tenha compreendido o enunciado do seu problema; se foi esse o > caso, por favor me esclareça. > > Um abraço, > > João Luís. > > ----- Original Message ----- > *From:* Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Saturday, October 11, 2008 2:29 PM > *Subject:* [obm-l] Que tal? > > Olá amigos, > > Elaborei uma questão de geometria plana que acredito ser uma boa questão, > mas gostaria de ver a solução dos colegas, para ter certeza de que não se > trata na verdade de uma questão muito fácil, a invés de bem elaborada. > Agradeço se puderem comentar. > > Enunciado: > > *Considere um quadrilátero convexo em que dois lados possuem a mesma > mediatriz e dois ângulos possuem bissetrizes colineares. Determine a área do > quadrilátero, sabendo que a circunferência a ele circunscrita tem área igual > a 36p cm². * > > []s > Palmerim > >
