A intenção foi criar uma questão para aplicar tanto num simulado para o Colégio Naval como para um simulado de Olimpíada Matemática, nível 9º ano. Então, preciso ter certeza de que trata-se de uma questão adequada para este nível e que também não haja nenhuma falha no enuncido.* Parece*-me que o enunciado está OK, mas sabe como é... Conto com a ajude de vocês.
Palmerim 2008/10/11 Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]> > Hum... João, se não estou enganado, acho que você deixou de considerar uma > outra hipótese... > > 2008/10/11 João Luís <[EMAIL PROTECTED]> > > Oi Palmerim, >> >> Se dois lados (opostos, é claro) possuem a mesma reta mediatriz, eles >> devem ser paralelos, logo esse quadrilátero é um trapézio isósceles inscrito >> nessa circunferência de área 36pi. >> >> Agora, se duas bissetrizes são colineares, então ela divide os dois >> ângulos opostos ao meio; mas observe que isso obriga que eses dois ângulos >> opostos sejam congruentes, pois, na bissetriz, aparecerão dois ângulos >> alternos internos, já que os outros dois lados do trapézio são paralelos. >> >> Isso é impossível, já que num trapézio isósceles, se tomarmos dois ângulos >> opostos, um deles é agudo e o outro é obtuso. >> >> Talvez eu não tenha compreendido o enunciado do seu problema; se foi esse >> o caso, por favor me esclareça. >> >> Um abraço, >> >> João Luís. >> >> ----- Original Message ----- >> *From:* Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]> >> *To:* obm-l@mat.puc-rio.br >> *Sent:* Saturday, October 11, 2008 2:29 PM >> *Subject:* [obm-l] Que tal? >> >> Olá amigos, >> >> Elaborei uma questão de geometria plana que acredito ser uma boa questão, >> mas gostaria de ver a solução dos colegas, para ter certeza de que não se >> trata na verdade de uma questão muito fácil, a invés de bem elaborada. >> Agradeço se puderem comentar. >> >> Enunciado: >> >> *Considere um quadrilátero convexo em que dois lados possuem a mesma >> mediatriz e dois ângulos possuem bissetrizes colineares. Determine a área do >> quadrilátero, sabendo que a circunferência a ele circunscrita tem área igual >> a 36p cm². * >> >> []s >> Palmerim >> >> >
