Caro Walter, em um possível caminho, o raciocínio é decomposto em duas etapas. Na primeira, atribuem-se posições no número aos algarismos que devem estar presentes; posteriormente, atribuem-se os algarismos ainda livres às posições restantes no número. O resultado é o produto dos resultados dessas duas etapas (que também têm subetapas, veja).
etapa1 Quantas posições são possíveis para o algarismo 1? R: 4 Dado que o 1 já foi alocado, quantas posições são possíveis para o algarismo 2? R: 3 etapa 2 Dado que 1 e 2 já foram alocados, quantos algarismos podem ocupar a terceira casa do número, qualquer que ela seja? R: 4 (são 3,4,5 e 6) Quantos algarismos podem ocupar a casa final do número, dadas as ocupações já realizadas? R: 3 (qualquer trinca formada a partir de 3,4,5,6 dependendo da última escolha acima) 4.3.4.3=144 Atenciosamente, Leo. 2008/10/27 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > Amigos, uma ajuda na solução desse problema. > > ( CEFET - PR ) A quantidade de números formados por 4 algarismos distintos, > escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 que contem 1 e 2 e não contem o 7, é: > A resposta oficial é 144 que encontrei com meus alunos da seguinte forma: > > 1) Desnecessário o conjunto apresentar o 7 se não faria parte. > 2) Dividimos as situações em: só com o 1; só com o 2; com 1 e 2 aparecendo. > > Com a situação 2, temos: 60 + 60 + 24 = 144. > > Bom...qual a dúvida? O danado do "e". Deveria ser "ou"? Colegas de trabalho > disseram que com o "e" poderia ser feito sem partir nos casos expostos. > > Por favor, se puderem nos ajudar, agradeço. > > Abraços > > > -- > Walter Tadeu Nogueira da Silveira >
