1. Candidatos que acertaram somente a primeira questão: 5
2. Candidatos que acertaram somente a segunda questão: 6
3. Candidatos que acertaram somente a terceira questão: 7
4. Candidatos que acertaram todas as questões: x
5. Candidatos que acertaram a primeira e a segunda questão: 9
6. Candidatos que acertaram somente a primeira e a segunda questão: 9-𝑥
7. Candidatos que acertaram a primeira e a terceira questão: 10
8. Candidatos que acertaram somente a primeira e a terceira questão: 10-𝑥
9. Candidatos que acertaram a segunda e a terceira questão: 7
10. Candidatos que acertaram somente a segunda e a terceira questão: 7-𝑥
11. Candidatos que não acertaram nenhuma questão: 4
Perceba que os conjuntos 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10 e 11 são disjuntos e sua união gera o universo dos 36 alunos. Logo, 5+6+7+x+9-x+10-x+7-x+4=36 ∴ x=6. Logo a quantidade dos que não acertaram todas as questões foi 30. (D)
http://www.rumoaoita.com/ - PSAEN 2009/Matemática - Resolução por: Marlos Cunha (Nepotista T-12) ; Édipo Crispim (Menino T-12) ; Iuri de Silvio (Sereia T-11).
Em 23/10/2008 15:18, arkon escreveu:
Pessoal, uma atual da EN.
Os melhores alunos do Colégio Naval submeteram-se a uma prova de 3 questões para estabelecer a antiguidade militar. Sabendo que dentre estes alunos, 5 só acertaram a primeira questão, 6 só acertaram a segunda, 7 só a terceira, 9 acertaram a primeira e a segunda, 10 acertaram a primeira e a terceira, 7 acertaram a segunda e a terceira e, 4 erraram todas as questões, podemos afirmar que o número de alunos que não acertaram todas as 3 questões é igual a:(A) 6. (B) 8. (C) 26. (D) 30. (E) 32.
========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
