Olá Rodrigo Suponha que a raiz quadrada de 2 (sqrt2) é racional. Logo, podemos escrever sqrt2 = a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero. Elevando ambos os membros ao quadrado teremos 2 = a^2/b^2 e consequentemente 2b^2 = a^2. Essa última igualdade é um absurdo, pois o Teorema Fundamental da Aritmética nos garante que a fatoração de um número inteiro é única. Olhando para o primeiro membro, temos que 2b^2 possui um número ímpar de fatores 2. Já o segundo membro nos diz que a^2 tem que possuir um número par de fatores 2. Conclusão: sqrt2 não é racional, cqd.
Bons estudos PC 2009/4/1 Rodrigo Assis <rossoas...@gmail.com> > Pessoal não estou conseguindo resolver. O problema pede que seja feito > através do Teorema Fundamental da Aritmética. Já tentei 2 vezes e nada... > >
