Em 26/05/2009 22:20, Ralph Teixeira < ralp...@gmail.com > escreveu:
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Oi, Angelo.ÂVi aqui por alto, talvez eu esteja falando bobagem... Eu acho que esta integral iterada nao existe. O problema eh que a integral de dentro, que eh impropria pois y^-1 eh descontinua em y=0, diverge! De fato:Int[0,e^x] (x^2+y^-1) dy = x^2.y+lny (y de 0 ateh e^x) = lim(b->0) (x^2.e^x+x)-(x^2.b+lnb) = -Inf ?!?ÂPensando de outro jeito: note que f(x,y)=x^2+y^(-1) eh positiva na regiao R que voce deu (0Int(0,1)Int(a,b) x^2+y^(-1) dydx=Int(0,1) x^2(b-a)+ln(b/a) dx = (b-a)/3 + ln(b/a)Mantendo b fixo e tomando a->0, isto se aproxima de +Inf. Entao, a sua integral eh maior do que a integral em S, que por sua vez fica maior que qualquer numero positivo.... Ela nao pode existir! Confere a digitacao da questao para a gente?
Abraco,         Ralph2009/5/26 Angelo Schranko <quintern...@yahoo.com.br>
Pessoal, alguém pode me ajudar por favor???
Como resolver analiticamente a seguinte integral dupla?
Int[0,1]Int[0, e^x](x^2 + y^-1)dydx
Obrigado.
R. -3/2 + e
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