Salve. Vejam esta questão da fuvest:
Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em
um único condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas
elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser
distribuídos os trabalhos?
Na resolução, fiz utilizando a permutação com repetição, ficando assim:
Notação: Pn,a: permutação de "n" elementos com repetição de um deles "a" vezes
Chamando os trabalhos de 1, 2, 3 e 4 e as empresas de A, B e C:
uma das possibilidades é 1 2 3 4
A A B C
uma vez que as três devam ser contratadas. Entretanto, os trabalhos podem ser
distribuídos de P4,2 = 4!/2! = 12. Como as empresas repetidas podem ser também
B ou C, teremos um total de 3.12 = 36 casos. tentei resolver usando apenas os
princípios da contagem, mas não achei um jeito melhor. Alguém tem uma sugestão?
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