Oi, Aldo.
O Lafayette ten razão, Aquiles ultrapassa a tartaruga, já que "ultrapassa"
significa " em algum tempo t, Aquiles está à frente da tartaruga".
O erro está em achar que, só porque há infinitas etapas num processo, então
este processo nunca acaba ("nunca" significa "não há instante t, no qual
possamos dizer que o processo acabou"). Com o Lafayette falou, o importante
é olhar para a soma dos tempos que cada uma daquelas etapas leva; apesar de
haver infinitos termos, o valor da soma é finito. Então aquelas etapas
terminam num certo tempo, após o qual Aquiles pode ultrapassar a tartaruga
sim.
Abraço,
Ralph
2009/9/10 Lafayette Jota <l...@ymail.com>
> Aquiles ultrapassa a tartaruga sim!
>
> Se notarmos que os tempos gastos por Aquiles em seus deslocamentos são uma
> P.G de razão positiva e menor que 1, notamos que esta P.G converge, e
> converge justamente para... o momento em que Aquiles emparelha (ultrapassa)
> a tartaruga.
>
> A mesma coisa acontece com as distâncias. A soma das infinitas distâncias é
> a distância até a ultrapassagem.
>
> Um jeito legal que eu achei de interpretar isso é que a soma infinita não é
> algo que "existe" na realidade do problema. O que existe é Aquiles correndo
> atrás da tartaruga e, obviamente, ultrapassando alguma hora, já que anda
> mais rápido. As P.G.s infinitas são simplesmente uma forma de analisar a
> questão.
>
> E como a realidade não pode mudar só por causa do seu jeito de somar as
> distâncias (***) então a ultrapassagem tem que ocorrer, donde vemos que a
> soma de infinitos termos é um negócio bem palpável.
>
> []s
> Lafayette
>
> (***) Elétrons atravessando duas fendas costumam, teimosamente, discordar
> desta minha afirmação e se comportar como bolinhas só porque estamos
> olhando.
>
> ------------------------------
> *De:* aldo jose camargo <aldocamargoit...@hotmail.com>
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Enviadas:* Quinta-feira, 10 de Setembro de 2009 20:46:00
> *Assunto:* [obm-l] Eudoxo & Zenão
>
> *Gostaria de saber a opinião de vocês quanto a essas questões.*
> **
>
> *1) O que você achou da solução dada por Eudoxo para o dilema de
> Pitágoras? *
> **
> *
>
> 2) Como você explica as questões levantadas pelos paradoxos de Zenão?
> Aquiles não ultrapassa a tartaruga? *
>
>
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