Se a > 1, podemos chamar a de d + 1 com d > 0. Ai usamos Bernoulli, para concluir que a^n >= 1 + nd. Se tomarmos n > (A-1)/d temos a^n > A. Podemos fazer isso pois o conjunto dos naturais é ilimitado.
Em 2 de fevereiro de 2010 09:22, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Prove q as potências a,a^2,...,a^n,...de um número a>1 crescem e podem > tornar-se maiores do q qualquer número dado de antemão.Mais > precisamente:fixados arbitrariamente a>1 e A>0,é possível achar n natural > tal q a^n >A. > Um colega usou a desigualdade de Bernoulli.Considerou a=1+d.Dai a^n=(1+d)^n > >=1+ n*d.Tomou n=(A-1)/d.E concluiu q a^n>A.Está certo?Poderiamos provar > usando logaritmos? > > ------------------------------ > Quer comprar na Internet com segurança? Instale grátis o Internet Explorer > 8. <http://go.microsoft.com/?linkid=9707132> >
