Fala Bernardo,
Obrigado pela resposta.
Colocar em forma de função é semelhante a dizer:
sum[i de A até B] i = [Formula de PA]
sum[i de A até B] i^2 = [Formula de PG]
Entendeu?
Vou aproveitar e dar uma olhada no Knuth.
Abraços,
Maycon Maia Vitali
Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu:
2010/3/27 Maycon Maia Vitali <mayconm...@yahoo.com.br>:
Pessoal,
Mais uma vez venho com uma dúvida que pode ser simples para a maioria:
Qual método posso utilizar para resolver (colocar em forma de função) um
somatório harmônico finito (dito número harmônico):
O que você chama de "colocar em forma de função" ?
somatorio [i = 0 até n] 1/i = ?
Digamos que para mim, isso define muito bem uma função de N em R
(enfim, Q) cujos valores são justamente os números harmônicos. Você
gostaria de algo como uma "forma fechada", sem precisar fazer a soma?
E se fosse 1/i^2? Seria semelhante?
tudo depende da resposta acima... mas como você deve saber que essa
série converge, é mais fácil de dar uma resposta aproximada, se n é
grande :) (e o resto da série também é fácil de aproximar).
Estou tentando fazer por *perturbação* (adorei esse método), mais acho que
talvez existe algum caminho mais simples.
Existe um canhão da aproximação, que é a fórmula de somatória de
Euler-MacLaurin, acho que você vai gostar de ler a respeito.
Ah, uma referência bem geral (e extremamente completa) sobre somas é o
Graham-Knuth-Patashnik, "Concrete Mathematics"
Abraços,
Maycon Maia Vitali
abraços,
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