acho q eu vi uma saída:
seja x a distância do vértice A aos pontos de tangência da circunferência
ex-inscrita com os lados AB e AC.
R, S e T são os pontos de tangência da circunferência ex-inscrita com os lados
AC, CB e BA, respectivamente.
pelo teorema das tangentes CR=CS e BT = BS => CB = CR + BT = 2x-16
pela lei dos cossenos é possível determinar o valor de cos em função de x.
como o valor de cos(Â/2)=x/12, pela relação trigonométrica
cos(Â)=2*[cos(Â/2)]^2-1 temos uma função do segundo grau em x, sendo possível
determiná-lo.
agora, novamente com o teorema das tangentes, você pode determinar o valor da
distância de A ao ponto de tangência do círculo inscrito em AC (ou AB) e
descobrir o valor desejado por semelhança entre os triângulos com vértices em
A, nos centros de cada circunfência(que são colineares com A) e nos pontos de
tangência das circunferências com uum dos lados AB ou AC.
acho q assim sai, mas num tive saco de fazer as contas
From: marcoantonio_elemen...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] problema de geometria
Date: Thu, 6 May 2010 20:08:52 +0300
Estou em tentando resolver um problema de geometria plana e ainda não obtive
exito, por favor, quem conseguir, mande a solução
Seja um triangulo ABC onde AB = 10 e AC = 6, a distancia do vértice A ao centro
da circunferencia ex-inscrita em relação ao lado BC é 12, calcule a distancia
do vértice A ao centro da circunferencia inscrtia no triangulo ABC
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