Mas, Bruno: de acordo com este argumento, não poderia ser UMA raiz real, que está em (-a,a), (-b,b) e (-c,c) ao mesmo tempo?
Abraço, Ralph 2010/9/7 Bruno Pedra da silva santos <alcapone142...@hotmail.com> > > 2. > > p (x) = x^3 - (a^2+b^2+c^2)x - 2abc > > note que (so fazer as contas) > > p(a) = -a (b+c)^2 , p(-a)=a(b-c)^2 ---> p(a)*p(-a)= - a^2(b-c)^2(b+c)^2 > <=0 > > se der 0 o produto p(a)*p(-a) quer dizer q a ou - a é raiz. caso > contrario pelo teorema de bolzano havera uma raiz no intervalo (-a,a) > > e analogamente para b e c. Portanto teremos 3 raizes reais. > > obs note q se a , b ou c = 0 , todas as raizes serao reais.(analisei esse > caso em separado por causa do intervalo (-a,a)) > > espero ter ajudado . abracos > > > ------------------------------ > Date: Tue, 7 Sep 2010 19:00:23 -0300 > Subject: [obm-l] ajuda > From: cau...@globo.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > 1. No triângulo ABC, determine a medida do ângulo <CAD, sendo <ACD=30º, > <ABD=24º e D pertencente ao lado BC. > > 2. Mostre que as raízes da equação x^3 - (a^2+b^2+c^2)x - 2abc = 0 são > todas reais, com a,b e c reais. >