Boa Tarde a todos da lista. Numa prova que meu primo me mostrou para se tornar policial contra o narcotráfico no campo de engenharia agronoma (que aliás é uma prova muito interessante, 100 questões em que se tem que assinalar verdadeiro ou falso), me deparei com o seguinte problema e até agora estou pensando se não há uma forma mais fácil de resolvê-lo.
1) Em uma prova com 50 questões de múltipa escolha (5 alternativas), qual a probabilidade de o canditado passar (ou seja acertar 8) chutando TODAS AS questoes? 2) Em uma prova com 50 questões de verdadeiro ou falso (2 alternativas), qual a probabilidade de o canditado passar (ou seja acertar 8) chutando TODAS AS questoes? A minha resolução para o item 1 foi um tanto problemática. Considerei todas as possibilidades de o candidato errar todas, acertar 1, 2, ... e 8 e dividi por 5^50. Ou seja: - errar todas: 4^50 - acertar 1: 1.(50!/49!1!).4^49 - acertar 2: 1^2.(50!/48!2!).4^48 . . . - acertar 8: 1^8.(50!/42!2!).4^42 E dividi TUDO por 5^50 (uma conta meio IMPOSíVEL de se fazer, embora tivessemos que provar somente que a afirmação era falsa). Quanto à segunda o candidato ou acerta ou erra, logo: - errar todas: 1 - acertar 1: (50 1) -> binomial - acertar 2: (50 2) . . . acertar 8: (50 8) E dividir por 2^50. Aqui nós tínhamos que provar que era falsa a resposta 8/50 Pergunta: Há algum jeito mais fácil de fazer isso?