Na verdade eu viajei Haha, misturei sem querer duas soluções q eu estava tentando, oq eu fiz esta absurdamente errado!
Enviado via iPhone 4 Em 01/02/2011, às 18:46, João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> escreveu: > > > > Date: Tue, 1 Feb 2011 17:28:45 -0200 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão - Teoria dos Nùmeros > From: edward.elric...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Sabemos que n não pode ser par. Seja p um numero primo que divide n (n=p*n´). > Temos que 2^n =1 (mod p), mas sabemos que a^(p-1)= 1 (mod p) => a^p =2 (mod > p) sempre que mdc(a,p) = 1 > > Na verdade a^p = 2 (mod p) se e somente se a = y.p + 2, para y = 0, 1, 2... > > Ex: 3^4 = 1 (mod 5), mas 3^5 = 3 (mod 5) > > > Mas 1 =2^n = 2^(p*n') = (2^n')^p = 2 , pois mdc( 2^n' , p ) = 1 > logo 1= 0 mod p > > Logo 1 = 2 (mod p) > > > Unica solução é n=1. > > Correto. > Desculpe ter apontado as falhas, é que demorei um pouco para entender no > começo e outros podem ficar sem entender por um detalhe bobo que nem esse > queficou de lado, mas aliás, só a corriji porque ela merece ser corrigida, > foi uma ótima solução. Eu mesm fiquei quebrando a cabeça por uma meia hora > pra tentar resolver o problema. > > []'s > João > > > 2011/2/1 Jordan Piva <jfp...@hotmail.com> > Aí pessoal, alguém pode me ajudar c/ uma questão: Achar todos os naturais > tais que (2^n-1)/n é inteiro. > > Essa questão é de um artigo da eureka mto antigo, serio soh consegui ver q n > não é par, nem multiplo de 3, nem de 5. Vi que não é primo e nem potencia de > primo, mas daih naum saiu mais nd, devo tah mongolizando. > > Abrcs a todos! >
