[obm-l] Números inteiros

[marcone augusto araújo borges]

Achar todas as soluções inteiras da equação abc - 2 = a + b + c .
 
   É fácil achar algumas soluções.Como (2,2,2) ou (3,3,1),por exemplo.
   Isolando b,obtemos b=(a+c+2)/(ac - 1),a impressão que dá é que em geral o 
módulo de ac é maior que o módulo de a+c, 
o módulo do denominador é maior que o módulo do numerador e b não é inteiro.
   Tentei uma maneira de restringir ao máximo os possíveis valores de a e 
c,mas...emperrei.
   Obrigado a quem puder ajudar.