----- Original Message ----- From: Carlos Gomes To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, August 30, 2011 11:58 PM Subject: Re: [obm-l] 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13
Eu fiz assim, se a e b são inteiros e n é impar a+b | a^n+b^n Assim, 2^70+3^70 = (2^2)^35+(3^2)^35. Ora como 35 é ímpar segue que 2^2+3^2 | (2^2)^35+(3^2)^35 ==> 13|2^70+3^70 Cgomes. ----- Original Message ----- From: Thiago Tarraf Varella To: OBM Lista Sent: Wednesday, August 10, 2011 1:53 PM Subject: RE: [obm-l] 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13 270 + 370 = 24.266 + 31.369 = 24.(26)11 + 3.(33)23 = 16.(64)11 + 3.(27)23 = 3.(1)11 + 3.(-1)23 = 3.1 + 3.(-1) = 3 - 3 = 0 (mod 13) Se ele é congruente a 0 em módulo 13, logo ele é divisível por este. Abrços :) ------------------------------------------------------------------------------ From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13 Date: Wed, 10 Aug 2011 16:17:45 +0000 Sauda,c~oes, Alguém poderia resolver? >Solicitaria a voce uma solução para a questão : >demonstre que 270 + 370 é divisível por 13. []'s Luis
