Não existe fórmula matemática para calcular número primo, mas você pode usar um
programa de computador para isso.
Usando C++ dá pra calcular. Usando uma fórmula baseada no algoritmo de Euclides
encontrei que o 1000º primo é 7919.Acho que manualmente não há uma maneira
muito prática.> From: brped...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Milésimo número primo
> Date: Thu, 24 Nov 2011 01:28:44 +0300
>
>
> Bem... há autores que consideram número primo todo inteiro que tenha somente
> dois divisores positivos. Ver, por exemplo, Elementos de Álgebra, de Jacy
> Monteiro.
> Assim, -2, -3, -5, etc. seriam primos.
> Abraços do Pedro Chaves!
> ------------------------------------------------------------------------
>
> > Date: Wed, 23 Nov 2011 21:37:46 +0100
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Milésimo número primo
> > From: bernardo...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> > 2011/11/23 ennius <enn...@bol.com.br>:
> > > Caros Amigos,
> > >
> > > Na sucessão dos números primos (positivos), qual é o milésimo termo?
> > Os números primos são todos positivos. Quanto à sua questão, o maple
> > (ou qualquer outro software) diz:
> >
> > ithprime(1000) -> 7919
> >
> > (aliás, vale notar que o maple, como os matemáticos atuais, diz que o
> > primeiro número primo é 2)
> >
> > > Existe fórmula para o cálculo direto?
> > A resposta rápida é "não".
> >
> > A resposta longa é: existem algoritmos que permitem calcular todos os
> > números primos menores do que um dado número, mas isso leva bastante
> > tempo (crivo de Eratóstenes). Existem algoritmos que decidem se um
> > dado número é primo ou não (Lucas-Lehmer para alguns, AKS, ...).
> > Existem fórmulas que dão estimativas para o intervalo onde estará o
> > n-ésimo número primo, e que começam em geral com "n*log(n)".
> > http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem#Approximations_for_the_nth_prime_number
> >
> > O mesmo Maple diz que o 1 000 000ésimo primo é 15 485 863. Usando a fórmula
> > n-ésimo primo >= n log(n) + n log(log(n)) - n, temos que realmente
> > esse número é maior do que 15 441 302.48. Obs: não faço a menor idéia
> > como o maple calcula isso... Ele levou uns 30s para calcular o 17 000
> > 000ésimo primo (= 314 606 869 >=313 837 977.04080 na aproximação), mas
> > vai ficando beeeem lento depois.
> >
> > > Abraços do Ennius Lima.
> >
> > Abraços,
> > --
> > Bernardo Freitas Paulo da Costa
> >
> > =========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > =========================================================================
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
