2012/1/18 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > > Faça a, b e c naturais que não são quadrados perfeitos > > Prove que > > sqrt(a) + sqrt(b) = x irracional > sqrt(b) + sqrt(c) = y irracional > sqrt(c) + sqrt(a) = z irracional > > sqrt(a) + sqrt(b) sqrt(c) = (x+y+z)/2 > > Prove que x+y+z é irracional e generalise Só uma coisa: a soma de 3 irracionais (positivos) não é necessariamente irracional... Assim, o argumento que o João propõe é mais complicado do que uma recorrência.
Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
