Pessoal, no livro A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, do Elon e outros autores aparece uma definição de poliedro:
Poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos chamados faces onde: a) Cada lado de um desses polígonos é também lado de um, e apenas um, outro polígono. b) A intersecção de duas faces quaisquer *ou é um lado comum, ou é um vértice ou é vazia*. Segundo o livro, essa última parte da condição b) garante que um sólido formado, por exemplo, por dois cubos ligados por um vértice não é um poliedro. Mas nesse caso, esses dois vértices dos cubos que estão ligados não são considerados vértices do sólido composto? Pois caso sejam, não vejo um motivo para contrariar a frase b).