Bom, eu não tinha reparado que a condição A joga fora o meu cubo com chapéu. Mas não vejo por que ela descarta os dois cubos unidos pelo vértice. Qual é a aresta que pertence a mais de uma face?
2012/5/23 Fernando Villar <villarferna...@gmail.com>: > Olá pessoal. > > Creio que devemos considerar simultaneamente as condições A e B. O exemplo > de cubos com um vértice em comum, ou mesmo o outro, em que os cubos são > disjuntos, não atendem à condição A. > > Abraços, > > Fernando Villar > > > Em 22 de maio de 2012 22:34, Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com> escreveu: >> >> Também me parece esquisito. Essa definição também parece que inclui >> dois poliedros disjuntos. Por exemplo, considere um cubo e um segundo >> cubo longe do primeiro, sem nenhuma interseção. Me parece que esses >> dois cubos "juntos" também são um poliedro. Outro caso patológico: >> imagine um cubo com um "chapéu", isto é, um cubo (com todas as suas 6 >> faces), e uma pirâmide cuja base é uma das faces do cubo. >> Intuitivamente, eu não chamaria isso de um "poliedro", porque isso aí >> tem uma face "interna", mas me parece que ele satisfaz a definição. >> Não tá faltando nenhum requisito aí não, além do (a) e do (b) ? Se for >> só isso, eu acho que dois cubos unidos por um vértice são um poliedro >> sim. >> >> 2012/5/22 Vanderlei * <vanderma...@gmail.com>: >> > Pessoal, no livro A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, do Elon e outros autores >> > aparece uma definição de poliedro: >> > >> > Poliedro é uma reunião de um número finito de polígonos planos chamados >> > faces onde: >> > >> > a) Cada lado de um desses polígonos é também lado de um, e apenas um, >> > outro >> > polígono. >> > >> > b) A intersecção de duas faces quaisquer ou é um lado comum, ou é um >> > vértice >> > ou é vazia. >> > >> > Segundo o livro, essa última parte da condição b) garante que um sólido >> > formado, por exemplo, por dois cubos ligados por um vértice não é um >> > poliedro. Mas nesse caso, esses dois vértices dos cubos que estão >> > ligados >> > não são considerados vértices do sólido composto? Pois caso sejam, não >> > vejo >> > um motivo para contrariar a frase b). >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
