No exercício que pede o conjunto imagem da funcão real
f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+x+1) procedi da seguinte maneira: Fiz os gráficos das
funções h(x)=x^2-x+1 e t(x)=x^2+x+1 e num mesmo sistema de coordenadas
conclui que para -1<=x<=1 implica 1/3<=f(x)<=3. Para x<=-1 ou x>=1, a
imagem varia da mesma forma. A pergunta é: Existe um método não gráfico
para determinarmos essa imagem?. Já aprendi aqui a resolução de problemas
sobre imagens de funções fazendo-se uso da teoria de desigualdade de
médias, mas acho que não se aplica a esse caso. Se houver um método não
gráfico, com argumentos do ensino médio e alguém souber, agradeço
antecipadamente. Abraços.
