2013/2/7 Sandoel Vieira <sandoe...@hotmail.com>: > Mostre que não existe uma sequências de funções contínuas f_n:[0,1]-->R, > convergindo simplesmente para a função f:[0,1]-->R tal que f(x)=0 para x > racional e f(x)=1 quando x é irracional. Pense no que acontece para que f_n(1/2) -> 0, e nos pontos da vizinhança de 1/2 para este n fixo. Agora, pense nos outros pontos pontos racionais perto de 1/2, e repita o argumento. Agora, lembre que os racionais são densos, e que você tem um monte de vizinhanças em todos os pontos racionais. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
