Provavelmente não é a melhor solução, mas... 44^2+8^2+1^2 = 2001
Vou tentar provar então que 2001 não pode ser escrito como a^2+b^2 Se 2001 = a^2+b^2 => 2001 mod 3 = a^2+b^2 mod 3 => 0 = a^2 + b^2 mod 3. (I) Como todo quadrado é 0 ou 1 mod 3, a equação (I) só tem solução se a^2 mod 3 = b^2 mod 3 = 0 a^2 mod 3 = b^2 mod 3 = 0 => a mod 3 = b mod 3 = 0 => a^2 mod 9 = b^2 mod 9 = (a^2+b^2) mod 9 = 0, mas isso não acontece pois 2001 mod 9 <> 0 Att, Nilson Em 18 de julho de 2013 17:52, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Achar o menor natural n tal que 2001 é a soma dos quadrados de n > inteiros(corrigindo) > > ------------------------------ > From: marconeborge...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Soma de quadrados > Date: Thu, 18 Jul 2013 19:43:30 +0000 > > > Achar o menor numero natural n tal que 2001 é a soma de n quadrados > Ideias,por favor. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
