Olá amigos, Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos inteiros de p são períodos e estão na reta definida pelo argumento de p. No caso, por exemplo, de f(z) = exp(z), p = 2 pi i.
Mas pode haver outros períodos que não sejam múltiplos inteiros de p. É fácil ver que estes últimos não estão sobre a reta acima citada. Ouvi, e não consegui provar, que, dentre os períodos não múltiplos inteiros de p, há um p' cuja distância à reta dos múltiplos inteiros de p é positiva e mínima. O que eu consegui provar é que a distância euclidiana entre o conjunto dos períodos da forma np, n inteiro, e o conjunto dos outros períodos é positiva. Parece também que p/p' não é real. E que o conjunto de todos os períodos é o conjunto das combinações lineares inteiras de p e de p'. Que tais combinações são períodos é imediato, mas além disto não há nenhum período que não se enquadre em tais combinações. Eu estou certo? Alguém conhece este assunto? Abraços Artur Artur Costa Steiner -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
