Desculpe Ralph, Mas se o termo de maior grau de P(x) não for inteiro , a divisão dele por 1 será um número não inteiro; isso não garante que P(x) tenha coeficientes inteiros. Estou errado ?
O problema não é para provar que os coeficientes de P(x) são inteiros ? Poderia esclarecer melhor para mim ? Abraços Pacini Em 9 de março de 2014 16:58, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Contrariando o Nehab, acho que o Nehab tinha razao sim. :) :) > > Pense no algoritmo da divisao de P(x) por Z(x) -- se o coeficiente do > primeiro termo de Z(x) for 1 (eh o caso, Z(x)=(x-1)(x-2)(x-3)), entao soh > fazemos subtracoes e multiplicacoes (todas as divisoes sao por 1). Entao > certamente o quociente tambem terah coeficientes inteiros. > > Abraco, > Ralph > > > 2014-03-09 15:50 GMT-03:00 Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com>: > > Oi, Bernardo (e demais colegas...) >> >> Toda razão pras observações do Bernardo! >> É ótimo tê-lo no pé da gente. Sempre atento (há décadas - rsrsrs). >> Minha suposta solução NÃO resolve o problema proposto pelo Marcone. >> Da proxima vez serei menos apressado... >> >> Obrigado e abraços, >> Nehab >> >> On 08/03/2014 16:19, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote: >> >>> 2014-03-08 14:41 GMT-03:00 Cláudio Gustavo <claudiog...@yahoo.com.br>: >>> >>>> Num polinômio com coeficientes inteiros, ao se substituírem dois >>>> valores quaisquer "a" e "b" do domínio e subtraindo as expressões de p(b) e >>>> p(a) eh possível colocar o fator "b-a" em evidencia. Observando que o outro >>>> fator que multiplica "b-a" continua sendo inteiro, tem-se que >>>> (p(b)-p(a))/(b-a) eh inteiro e que b-a divide p(b)-p(a). >>>> >>> Eu não contestei a sua solução, Cláudio. O meu problema é com a >>> solução do Nehab. Continuo sem ver como usar a expressão p(x) = >>> (x-1)(x-2)(x-3)Q(x) + ax^2 + bx + c ajuda a resolver a questão. A >>> divisão euclidiana que ele faz (conforme a outra mensagem dele na >>> lista) não garante que Q(x) tem coeficientes inteiros. >>> >>> Abraços, >>> >> >> >> --- >> Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! >> Antivírus está ativa. >> http://www.avast.com >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
