Pensei aqui o problema de uma forma diferente: Como os homens não podem ficar juntos, temos que ter pelo menos uma mulher entre dois homens. Então vamos colocar os 4 homens em fila, sempre com uma mulher enrte 2:
H M H M H M H Para isso precisamos usar 3 mulheres. Isso é o mínimo que temos que ter. Mas ainda temos uma mulher para colocar na fila em qualquer lugar. Os lugares possíveis para essa última mulher são 8, onde vou colocar os traços: _ H _ M _ H _ M _ H _ M _ H _ Então temos 8 maneiras diferentes de colocar a última mulher. Além disso, podemos trocar os homens de lugar entre si (que pode ser feito de P4 = 4! maneiras) e as mulheres de lugar enter si (que pode ser feito de P4 = 4! maneiras). Portanto teremos: = 8 . 4! . 4! = 8 . 24 . 24= 4608 Abraços, Kleber. Sent from my iPad > On 17/03/2014, at 19:06, Walter Tadeu Nogueira da Silveira > <wtade...@gmail.com> wrote: > > Amigos, > > Na questão: "De quantas maneiras podemos dispor 4 homens e 4 mulheres em uma > fila, sem que dois homens fiquem juntos?" > > Pensei em "amarrar" as mulheres e escolher posições onde os homens poderiam > ocupar sem ficar dois juntos. Depois permutar homens e mulheres. > > _ M _ M _ M _ M _ > > C(5,2). P4. P4 = 2880 formas diferentes. > > O gabarito da questão diz 4608. Mas não concordei com essa resposta. > > Alguém poderia ajudar. Muito obrigado. > -- > Walter Tadeu Nogueira da Silveira > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
