Vou supor que suas sequencias comecam do indice 1, e nao do indice 0.
1) Dado k fixo, tome Y_n=X_(n+k-1) (n=1,2,3,...)
2) Esse negocio de "formula explicita" eh mais vago do que parece.
X_n = { 1, se n=3k+1,
{ 0, se n=3k+2 ou n=3k+3
(onde k=0,1,2,3,...)
eh uma formula explicita e facil de ler, apesar de ser definida por partes.
Mas tem gente que quer uma formula em uma linha soh, sem "partes"... Bom,
ha opcoes, como por exemplo
X_n = |sin((n-1).pi/3).2raiz(3)/3| (n=1,2,3,...)
ou, se eu puder usar a funcao "mod" (resto na divisao inteira):
X_n = 1- [(n-1)^2] mod 3
Mas serah que estas formulas sao realmente melhores que a primeira? Eu,
pessoalmente, acho a primeira bem mais facil de entender. Alias, mais facil
ainda de entender eh dizer que X_n={1,0,0,1,0,0,1,0,0,...}, com periodo de
repeticao 3. :) :) :)
Abraco, Ralph.
2014-11-19 20:19 GMT-02:00 Eduardo Henrique <dr.dhe...@outlook.com>:
> Pessoas, estou com as seguintes dúvidas:
> 1) Dada uma sequencia {Xn} de números reais, como eu posso criar uma nova
> sequencia partindo do 'k-ésimo' termo da sequencia anterior? (No caso, eu
> quero que a nova sequência tenha o primeiro termo igual ao k-ésimo termo
> duma sequencia anterior dada, e que o segundo termo da nova sequência seja
> igual ao (k+1)-ésimo termo e assim por diante).
>
> 2) Ache uma fórmula explicita para a sequência {1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0...}.
>
> Att.
> Eduardo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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