Bom, esses problemas de "termo geral" sao esquisitos... Eh mais facil ver COMO A SEQUENCIA FOI GERADA para adivinhar o termo geral!
Por exemplo, eu chuto que sua sequencia veio de uma recorrencia assim (este tipo de coisa aparece muito quando voce estah resovendo EDOs por Series de Potencias): a_0=8 a_1=81 a_k=k.a_(k-2) para k=2,3,4,5,... Ao inves de fazer contas ou fatorar, trabalhe com a recorrencia, lembrando que voce quer achar o padrao (nao fazer a conta)! Entao: i) Como a_k soh depende de a_(k-2), vamos dividir o problema em dois: uma formula para os termos pares, outra para os termos impares. ii) Vejamos os termos pares. Lembre, nao quero fazer a conta, quero ver o padrao da recorrencia, entao deixo fatorado COMO VEIO DA RECORRENCIA (nao significa fatoracao em primos!): a_0=8 a_2=8.2 a_4=8.2.4 a_6=8.2.4.6 ... a_(2k)=8.2.4.6.8.16....(2k) Agora sim! Separe UM 2 de cada termo a partir do segundo a_(2k)=8(2.1)(2.2)(2.3)...(2.k) = 8 (2^k)(k!) = 2^(k+3).k! porque os "2" fazem uma potencia, e o que sobra eh 1.2.3...k=k!. iii) Vejamos os impares: a_1=81 a_3=81.3 a_5=81.3.5 ... a_(2k+1)=81.3.5.7....(2k+1) Esse eh mais chato. Primeiro completamos com os pares: a_(2k+1).2.4.6.8...(2k) = 81.2.3.4.5.6.7.8....(2k).(2k+1) Agora do lado direito usamos o mesmo truque de separar um 2 de cada fator. O lado direito eh um fatorial: a_(2k+1).(2^k).k! = 81.(2k+1)! a_(2k+1)=81.(2k+1)! / [2^k.k!] Ajudou? Abraco, Ralph. 2014-12-19 8:08 GMT-02:00 Richard Vilhena <ragnarok.liv...@gmail.com>: > Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são > dados os nove primeiros termos: > > 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 × 3, … > > Agradeço a ajuda. > [[ ]]'s > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
