Caro Artur, de fato suas colocações fazem muito sentido. Não me passou pela ideia usar uma interpolação de Lagrange, por exemplo, para encontrar um polinômio interpolador... Quanto a encontrar o domínio da função, não ficou muito claro para mim. O problema aplicado no nível médio não poderia ser justamente esse: Completar a definição da função dada, estabelecendo o seu domínio? Abs
Em 21 de dezembro de 2014 06:52, Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com > escreveu: > Na realidade, estes problemas em que se dão os k primeiros termos de uma > sequência e se pede para encontrar o termo geral não fazem sentido. Vc pode > encontrar "uma" fórmula para o termo geral, mas não "a" fórmula para o > termo geral, pois há infinitas. Nenhuma sequência fica definida > conhecendo-se apenas um número finito de seus termos. Há, por exemplo, uma > infinidade de polinômios que passam pelos pontos dados. Qualquer um deles > pode ser corretamente escolhido como a fórmula do termo geral. > > Digamos que se informe que os 5 primeiros termos de uma sequencia são 1, > 2, 3, 4 e 5. Isto não significa que o próximo termo seja 6, como seria > "evidente". Eu posso dizer que é e^(-2pi)/457. Basta eu escolher um > polinômio que passe por (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4), (5, 5) e (6, > e^(-2pi)/457)). > Há uma infinidade. Outro poderia até dizer que é sqrt(pi^3 + 1) - > sen(3^(-6,7)) i, se for uma sequência nos complexos. > > Logo, há sempre uma solução imediata: um polinômio que passe pelos pontos > dados. Acho que este tipo de problema jamais poderia aparecer numa prova de > matemática ou num concurso para algum emprego. Quem formulou a questão > jamais poderá dizer que a solução que tinha em mente é "a" correta. > > Um outro tipo de problema que a rigor não faz sentido, muito comum em > provas de nível médio, é determinar o domínio de uma função conhecendo-se a > fórmula para f(x). O domínio de uma função faz parte de sua definição. > > Bom domingo para todos. > > Artur > > Artur Costa Steiner > > Em 19/12/2014, às 08:08, Richard Vilhena <ragnarok.liv...@gmail.com> > escreveu: > > Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são > dados os nove primeiros termos: > > 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 × 3, > … > > Agradeço a ajuda. > [[ ]]'s > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
