Como cada número *n* aparece *n* vezes, vamos procurar o maior valor de n tal que 1 + 2 + 3 + ... + n < 1000.
Assim: (1 + n)·n/2 < 1000 ⇒ n·(n + 1) < 2000 O maior valor de n que satisfaz a desigualdade anterior é n = 44 Assim, após escrevermos os 44 números 44, teremos escrito (1 + 44)·45/2 = 990 números. Portanto, o número de ordem 1000 é 45, pois será escrito 45 vezes. Se a pergunta fosse o algarismo de ordem 1000, a resposta seria outra. Em 25 de fevereiro de 2015 16:09, Jefferson Franca <jeffma...@yahoo.com.br> escreveu: > Boa tarde para todos. Um aluno me enviou este problema que não consigo > resolver: "Juquinha gosta de diversões matemáticas, uma delas consiste em > descobrir números de sequências. Por exemplo, > 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,..., onde cada número natural n é escrito n > vezes. Determine o número de ordem 1000." > Será que alguém aqui saberia elucidar este mistério? > Att > Jefferson > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
