Repita e translade: 1 3 4 8 / 2 5 6 7
Abraco, Ralph. 2016-11-16 23:28 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>: > É da forma 4x. Logo A_1, A_2, A_3, ..., A_n a soma de seus elementos é um > múltiplo de 4, logo múltiplo de 2, ou seja, par. > Ou seja, 4n^{2} + n tem que ser par, logo, n é par. E a segunda parte do > problema Ralph? > > Em 16 de novembro de 2016 22:09, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > escreveu: > >> Dica para comecar: se A_k={a,b,c,x} onde x eh a media de a,b e c, o que >> voce pode dizer sobre a soma dos elementos de A_k? >> >> Abraco, Ralph. >> >> 2016-11-16 21:58 GMT-02:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>: >> >>> Ainda não consegui esse problema. Ele foi do livro do Caminha. >>> Ache todos os valores de $n$ para os quais possamos escrever o conjunto >>> A={1,2,3,..., 4n} como união de n conjuntos, dois a dois disjuntos e com >>> 4 elementos cada, tais que em cada um deles um dos elementos seja igual à >>> média aritmética dos três demais (sugestão: suponha inicialmente $ A= A_{1} >>> \cup \ldots \cup A_{n} $ com $ A_{1}, \ldots, A_{n} $ satisfazendo as >>> condições do enunciado, e conclua daí que $n$ deve ser par. Em seguida, >>> mostre - exibindo uma maneira de escrever $A$ como pedido - que para todo >>> $n$ par serve). >>> >>> -- >>> >>> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior >>> >>> Professor de Matemática >>> >>> Geo João Pessoa – PB >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > > Professor de Matemática > > Geo João Pessoa – PB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.